已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围

题目

已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围
a2是a的平方 X^2是X的平方

答案

令g(x)=(a^2-1)X^2+(a+1)X+1
当a=1,g(x)=2x+1,不恒大于0
当a=-1,g(x)=1,恒大于0,符合
当a1,-1,为二次函数,恒大于0需有：a^2-1>0,---> a>1 or a