已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式.

题目

已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式.
……　　　 内角和180°　180°×2　　　180°×3 180°×4 n边形
根据上图所示,一个四边形可以分成____个三角形；于是四边形的内角和为_____度：一个五边形可以分成______个三角形,于是五边形的内角和为______度,……,按此规律,n边形可以分成_______个三角形,于是n边形的内角和为_________度

答案

两,360°,三,540°,（n-2）,（n-2）*180°