一弹簧振子做简谐振动,设总能量为E,当位移为振幅的一半时,求势能和动能各为多少?
题目
一弹簧振子做简谐振动,设总能量为E,当位移为振幅的一半时,求势能和动能各为多少?
答案
总能量=运动到最大位移时的能量=E=kA^2/2 A是振幅.
当位移为振幅的一半时的弹性势能为 kx^2/2=1/4*(kA^2/2),根据机械能守恒,EK=3/4*kA^2/2
即势能为1/4*E,动能为3/4*E
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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