已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=( ) A.2 B.12 C.13 D.132
题目
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=( )
A. 2
B.
答案
∵定义在R上的函数f(x)满足:f(x)•f(x+2)=13,f(1)=2,
∴f(x)f(x+2)=13
得f(x+2)=
,
f(1)=2
f(3)=
=
,
f(5)=
=2
f(7)=
=
,
…
∴f(1)=f(5)=f(9)=…=2,
f(3)=f(7)=f(11)=…=
,
∴f(2011)=f(3+2008)=f(3+502×4)=f(3)=
.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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