如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F

题目

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F
求证：四边形DECF是正方形
若BC=2,∠B=60°,求证方形DECF的边长 马上要的啊

答案

∵∠FCD=45°,∠CFD=∠CED=∠FCB=∠FDB=90°
∴CF=DF
∴DECF是正方形
∵AF=根号3*FD,FD=FC,AC=2*根号3
∴根号3*FD+FD=2*根号3
∴FD=2*根号3/（根号3+1）