tan（a+b）=2/5 ,tan（a+π/4）=3/22 ,那么tan（b-π/4）等于?

题目

tan（a+b）=2/5 ,tan（a+π/4）=3/22 ,那么tan（b-π/4）等于?

答案

令x=tan(b-π/4)
y=tan(a+π/4)=3/22
tan(a+b)=tan[(a+π/4)+(b-π/4)]=2/5
所以(x+y)/(1-xy)=2/5
2-3x/11=5x+15/22
tan(b-π/4)=x=4