设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p=_，q=_．

题目

设方程x²-px-q=0的解集为A，方程x²+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p=______，q=______．

答案

∵A∩B={1}，
∴一元二次方程方程x²-px-q=0，方程x²+qx-p=0的都有一个根是1，
根据一元二次方程根的定义，得

1−p−q＝0  1+q−p＝0

∴解得p=1，q=0
故答案为：1，0．

若A∩B={1}，则1是两个方程的根，再根据一元二次方程根的定义，所以p、q的值可求．

本题考点：交集及其运算．

考点点评：本题考查了集合关系中的参数取值问题、一元二次方程的根的定义，属于基础题．