定义集合A与B的运算A*B={x|x∈A或x∈B，且x∉A∩B}，则（A*B）*A等于（　　） A.A∩B B.A∪B C.A D.B

题目

定义集合A与B的运算A*B={x|x∈A或x∈B，且x∉A∩B}，则（A*B）*A等于（　　）
A. A∩B
B. A∪B
C. A
D. B

答案

如图，A*B表示的是阴影部分，
设A*B=C，
根据A*B的定义可知：
C*A=B，
所以（A*B）*A=B，
故答案为：D