要使关于x的方程x+1/x+2-x/x−1=m/x2+x−2的解为负数，则m的取值范围是_．

题目

要使关于x的方程

x+1

x+2

答案

去分母得：x²-1-x²-2x=m
即-2x-1=m
解得x=

m+1

−2

根据题意得：

m+1

−2

＜0
解得：m＞-1
∵x+2≠0，x-1≠0
∴x≠-2，x≠1，
即

m+1

−2

≠-2，

m+1

−2

≠1
∴m≠±3，
故答案是：m＞-1且m≠3．