某市为鼓励居民节约用水,对每户用水按如下标准收费:若每户每月用水不超过8m3,则每m3按1元收费;若每户每月用水超过8m3,则超过部分每m3按2元收费.某用户7月份用水比8m3多xm3,交纳水
题目
某市为鼓励居民节约用水,对每户用水按如下标准收费:若每户每月用水不超过8m3,则每m3按1元收费;若每户每月用水超过8m3,则超过部分每m3按2元收费.某用户7月份用水比8m3多xm3,交纳水费y元.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.
(2)此用户要想每月水费控制在20元以内,那么每月的用水量最多不超过多少m3?
答案
(1)由题意,得
y=2x+8(x>8)
(2)由题意,得
2x+8≤20,
解得:x≤6,
∴x最多=6
∴每月的用水量最多为14m3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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