如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程.
题目
如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程.
答案
证:设 A=(aij) 与任意的n阶矩阵可交换,则A必是n阶方阵.设Eij是第i行第j列位置为1,其余都是0的n阶方阵.则EijA = AEijEijA 是 第i行为 aj1,aj2,...,ajn,其余行都是0的方阵AEij 是 第j列为 a1i,a2i,...,ani,其余列都是0...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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