已知f(x)=log a [(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值

题目

已知f(x)=log a [(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值
有点难读懂,a是底数,[(1-mx)/(x-1)]是真数

答案

f(-x)=-f(x)
(1-mx)/(x-1)=((1+mx)/-x-1)^-1
1-m^2 * x^2=1-x^2
m=+ - 1,m=1时f(x)无意义舍去,故m＝－1