已知平行四边形ABCD的周长为36cm,过D作AB,BC边上的高DE、DF,且DE=43cm,DF=53cm,求平行四边形ABCD的面积.

已知平行四边形ABCD的周长为36cm,过D作AB,BC边上的高DE、DF,且DE=43cm,DF=53cm,求平行四边形ABCD的面积.

题目
已知平行四边形ABCD的周长为36cm,过D作AB,BC边上的高DE、DF,且DE=4
3
cm,DF=5
3
cm
,求平行四边形ABCD的面积.
答案
设AB=x,则BC=18-x,
由AB•DE=BC•DF
F得:4
3
x=5
3
(18−x)

解之x=10,
所以平行四边形ABCD的面积为40
3
cm2
对于同一个平行四边形面积是一定的,因此以AB为底,DE为高或者以BC为底,DF为高求出结果应该是一致的.又由题可知,AB和BC之间存在和为18的关系,所以可列方程进行解答.

平行四边形的性质.

解此题的关键是把几何问题抽象到解方程中来,利用方程进行解答.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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