抛物线Y=(k∧2-2)x∧2 + m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线Y=-0.5x+2上,求函数解析式.
题目
抛物线Y=(k∧2-2)x∧2 + m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线Y=-0.5x+2上,求函数解析式.
抛物线Y=(k∧2-2)x∧2 + m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线
Y=-0.5x+2上,求函数解析式.
答案
对于Y=(k^2-2)x^2 -4kx+ m
因为对称轴是直线x=2,所以:
4k/2(k^2-2)=2,且k^2-2>0
解得:k=2(k=-1舍去)
所以,抛物线为:Y=2x^2-8x+m
由分析知:抛物线的最低点为:
x=2;
Y=-0.5x+2
即(2,1)
把这个点带入抛物线:
1=2*2^2-8*2+m
→m=9
故:函数解析式为
Y=2x^2-8x+9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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