等比数列 {bn}=n *q的n-1次方,球前n项和Sn

题目

等比数列 {bn}=n *q的n-1次方,球前n项和Sn
打错了，不是等比数列，只是一个数列

答案

及时采纳利于下次的解答哦.


分类讨论：

q=1时,Bn=n,则Sn=(1+n)/2
q不等于1时,错位相减法,Sn=1*(q^0)+2*(q^1)+.+n*(q^(n-1))
                                               qSn=            1*(q^1)+.+(n-1)*(q^(n-1))+n*(q^n)
相减得：（1-q）Sn=q^0+q^1+...+q^(n-1)-n*(q^n)= [ (1-q^n)/1-q ]    -n*(q^n)
                Sn=[[ (1-q^n)/1-q ]    -n*(q^n)]   /   (1-q)
你可以稍微化简一下.