解4个三元一次方程组,快
题目
解4个三元一次方程组,快
1:{y=2x-7,5x+3y+2z=2,3x-4z=4
2:{4x+9y=12,3y-2z=1,7x+5z=19/4
3:{4x-9z=17,3x+y+15z=18,x+2y+3z=2
4:{2x+4y+3z=9,3x-2y+5z=9,3x-2y+5z=11,5x-6y+7z=13
答案
1、
y=2x-7(1)
5x+3y+2z=2(2)
3x-4z=4(3)
由(1)代(2)得5x+3(2x-7)+2z=2即11x+2z=23(4)
由(4)*2+(3)得25x=50,解得x=2
代入(1)可得y=4-7=-3
代入(3)可得6-4z=4,即z=0.5
所以方程组解为x=2,y=-3,z=0.5
2、
4x+9y=12(1)
3y-2z=1(2)
7x+5z=19/4(3)
由(1)-(2)*3得4x+6z=9,乘7得28x+42z=63(4)
由(3)*4得28x+20z=19(5)
由(4)-(5)得22z=44,解得z=2
代入(2)得3y-4=1,解得y=5/3
代入(3)得7x+10=19/4,解得x=-3/4
所以方程组解为x=-3/4,y=5/3,z=2
3、
4x-9z=17(1)
3x+y+15z=18(2)
x+2y+3z=2(3)
由(3)*3+(1)得7x+6y=23(4)
由(3)*5-(2)得2x+9y=-8(5)
由(4)*2-(5)*7得-51y=102,即y=-2
代入(4)得7x-12=23,解得x=5
代入(1)得20-9z=17,解得z=1/3
所以方程组解为x=5,y=-2,z=1/3
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