以9m/s的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动直至停下,若汽车在刹车后继续前进的第2s内的位移为6m,则刹车后第5s内的位移为多少?
题目
以9m/s的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动直至停下,若汽车在刹车后继续前进的第2s内的位移为6m,则刹车后第5s内的位移为多少?
答案
设汽车的加速度为a,则第2s内的位移x=
(v0t2+at22)-(v0t1+at12)代入数据解得,a=-2m/s
2汽车刹车到停止所需的时间
t0==4.5s所以刹车第5s内的位移等于最后0.5s内的位移,采取逆向思维得,
x
′=at′2=×2×0.25m=0.25m.
答:刹车后第5s内的位移为0.25m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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