解方程组：3x−y+2z＝32x+y−4z＝117x+y−5z＝1．

题目

解方程组：

3x−y+2z＝3 2x+y−4z＝11 7x+y−5z＝1

．

答案

3x−y+2z＝3     ① 2x+y−4z＝11   ② 7x+y−5z＝1     ③

，
①+②得，5x-2z=14，④
③-②得，5x-z=-10，⑤
④-⑤得，-z=24，z=-24；
代入④解得，x=-

34

5

；
把z=-24，x=-

34

5

，代入①得，
解得y=-

357

5

；
所以原方程组的解为

x＝− 34 5 y＝− 357 5 z＝−24

．

首先利用加减消元法消去y，求得关于x、z二元一次方程组的解，进一步解决问题即可．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．