二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一 一直加到九千九百分之一

题目

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一 一直加到九千九百分之一

答案

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
把每一项拆成两个分数之差,所有项相加时相同的刚好可以抵消,只留第一项1和最后一项1/100