已知{x=-2,y=3是方程ax-by=5的一个解.求方程组{2x+3y=4a+6b+7,2x-3y=6a+9b-6}的解.

题目

已知{x=-2,y=3是方程ax-by=5的一个解.求方程组{2x+3y=4a+6b+7,2x-3y=6a+9b-6}的解.

答案

将{x=-2,y=3代入ax-by=5,得：-2a-3y=5
∴4a+6b=-2(-2a-3b)=-2*5=-10
6a+9b=-3(-2a-3b)=-3*5=-15
∴{2x+3y=4a+6b+7,2x-3y=6a+9b-6可变为：{2x+3y=-10+7,2x-3y=-15-6,
即{2x+3y=-3①,2x-3y=-21②
①+②得：4x=-24
解得x=-6
①-②得：6y=18
解得y=3
∴{x=-6,y=3