数列{An}的前n项和为Sn,已知Sn=(n^2+3n)/2

题目

数列{An}的前n项和为Sn,已知Sn=(n^2+3n)/2
(1)求数列{An}的通项公式
An(n为奇数)
(2)Bn={
2^n(n为偶数)
求数列前n项和Tn
数列我不是很好,Bn前的{ 表示分段的意思）

答案

an=Sn-S(n-1)
=1/2[n^2+3n-(n-1)^2-3(n-1)]
=n+1
(2)分类讨论
当n为奇数时,其中有(n+1）/2项为公差是2的等差数列且首项为2；
还有(n-1）/2项为公比为4的等比数列,且首项为4.
计算我就不写了,你一定要做一遍!有什么问题可以问我!
当n为偶数时其中有n/2项为公差是2的等差数列且首项为2；
还有n/2项为公比为4的等比数列,且首项为4.
也容易计算!