已知实数集A满足：若x∈A,且x不等于正负1和0,则1-x分之1+x∈A,设2008∈A,求出集合A中的其他元素?

题目

已知实数集A满足：若x∈A,且x不等于正负1和0,则1-x分之1+x∈A,设2008∈A,求出集合A中的其他元素?

答案

本题就是循环代入：由x∈A,得(1+X)/(1-X)∈A;由(1+X)/(1-X)∈A,得[1+(1+X)/(1-X)]/[1-(1+X)/(1-X)] ∈A,即-1/x∈A;由-1/x∈A,得(1-1/X)/(1+1/X)∈A,即(x-1)/(x+1) ∈A;由(x-1)/(x+1) ∈A,得(1+(x-1)/(x+1))/(1-(x-1)...