计算定积分f(上面是2分之派下面是0)xe(x次方)dx

题目

计算定积分f(上面是2分之派下面是0)xe(x次方)dx

答案

∫xe^xdx
=∫xde^x
=x*e^x-∫e^xdx
=x*e^x-e^x+C
=(x-1)*e^x+C
所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0
=(π/2-1)*e^(π/2)+1