已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
题目
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
答案
f'(x)=(2x-2/a)e^ax+(x^2-2x/a+1/a)ae^ax=e^ax(2x-2/a+ax^2-2x+1)=e^ax(ax^2-2/a+1)解不等式f'(x)>0,由于a>0,有e^ax>0,所以方程即为ax^2-2/a+1>0,化简为x^2>(2-a)/a^2当a>2时,(2-a)/a^2(2-a)/a^2恒成立,所以f(x)在R...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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