1.若a b 属于正实数,ab-(a+b)=1 求 a+b 的最小值

题目

1.若a b 属于正实数,ab-(a+b)=1 求 a+b 的最小值

答案

a+b=ab-1
a+b>=2√ab
所以ab-2√ab-1>=0
√ab=1+√2
ab>1+2√2+2=3+2√2
a+b=ab-1>=2+2√2
a+b最小值=2+2√2