在△ABC中,已知三边长a=3,b=4,c=根号37,求三角形的最大内角?

题目

在△ABC中,已知三边长a=3,b=4,c=根号37,求三角形的最大内角?

答案

因为 √37 > 4 > 3
所以 角 C 最大
CosC = (a² + b² - c²)/2ab
= （3² + 4² - 37)/(2×3×4)
= -12/24
= -1/2
所以 C = 2π/3 ,也就是120度.