有一种双星,质量m1、m2的两星球,绕一圆心做匀速圆周运动,它们距离为L,两颗星的轨道半径和角速度各是多少?
题目
有一种双星,质量m1、m2的两星球,绕一圆心做匀速圆周运动,它们距离为L,两颗星的轨道半径和角速度各是多少?
答案
设m1的轨道半径为r1 ,m2的轨道半径为 r2 ,两星角速度为 ω
两星之间的万有引力 Gm1m2/L² 提供两星运动的向心力
对于 m1 :Gm1m2/L² = m1ω² r1 ①
对于 m2 :Gm1m2/L² = m2ω² r2 ②
由题知 :L = r1 + r2 ③
由 ① ÷ ②可得 :r1 = m2 r2 / m1 ④
将 ④ 代入③ 可得 :r2 = m1L /(m1 + m2) ⑤
将 ⑤ 代入 ④ 可得 :r1 = m2L /(m1 + m2) ⑥
将 ⑤ 代入 ② 可得 :ω = √G(m1 + m2)/L³ ⑦
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 我终于订到回家的车票了 用英语怎么说
- 三个平面两两相交,a,b,c是三条交线若a交b等于P求证abc三线共点
- You take care We must be strong and carry on,
- 把2,3,4,5,6,7,8,9,10这九个数填到九个方格中,使每行每列,以及对角线上的各数之和都相等
- 贝多芬,爱因斯坦,莎士比亚他们的创造并非轻而易举的具体事例?(求简短,
- 格林童话读后感300字!
- 两个因数的积是其中一个因数的6.5倍,是另一个因数的2.5倍,这两个因数的积是多少?
- 有36根香 要7天烧完 没天只准烧单数不准烧双数 怎样烧才可以
- 根据二次函数图像三个点的坐标,求出函数的解析式.(1.2)(3.0)(-2.20)的解析式
- 负温度系数(NTC)热敏电阻值是什么吗?