高一数学题(函数定义域)
题目
高一数学题(函数定义域)
1.已知函数f(x)的定义域为[0,4],求f(x^2+1)的定义域
2.已知函数f(x)的定义域为[0,1),求f(1-3x)+f(2x^2)的定义域
3.已知a,b是常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^+10x+24,求5a-b的值
x^2 就是x的平方啊,thanks
答案
1.因为函数f(x)的定义域为[0,4],所以在f(x^2+1)中,0≤x^2≤4,解出
负根号3≤X≤根号3
2.函数f(x)的定义域为[0,1),则和上一题相同,分别求出0≤1-3x<1为
00≤2x^2<1为 (负根号2)/23.将X=ax+b带入x^2+4x+3得到a^2x^2+2abx+b^2+4ax+4b+3整理后得到a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3,将整理后的式子与f(ax+b)=x^+10x+24对比,可以得到
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联立上面三个方程,解得a=1,b=3 或 a=-1,b=-7
所以5a-b=2
楼主,我打的好辛苦啊,如果你不把分数给我的话,那我真的要伤心死了~55
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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