已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,那么x1+x2的值为( ) A.6 B.3 C.2 D.1
题目
已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,那么x1+x2的值为( )
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
答案
第一个方程:lgx=3-x,
第二个方程,lg(3-x)=x.
注意第二个方程
如果做变量代换y=3-x,则lgy=3-y,
其实是与第一个方程一样的.
如果x1,x2是两个方程的解,则必有x1=3-x2,
∴x1+x2=3.
故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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