设a=(3,-2)b=(-1,2)则向量a-b与向量b夹角余弦值为 答案下面关键有一个步骤看不懂请解释下

题目

设a=(3,-2)b=(-1,2)则向量a-b与向量b夹角余弦值为 答案下面关键有一个步骤看不懂请解释下
向量a-b=(4,-4),
|a-b|=4√2,
|b|=√5,
向量(a-b)·b=-4-8=-12,(这个是怎么算的）
设向量a-b和b夹角为θ,
cosθ=(a-b)·b/(|a-b|*|b|)=-12/(4√2*√5)
=-3√10/10,
恩,有一个公式的.
向量a-b与向量b的乘积——除以——向量a-b的绝对值及向量b的绝对值,就是向量a-b与向量b夹角余弦值
故本题中,向量a-向量b=（4,-4）,故向量a-b与向量b的乘积=-12,（这个是怎么算出的）
故向量a-b的绝对值=4根号2,向量b的绝对值=根号5.
So余弦值为-3/（根号10）

答案

就是向量的乘积运算嘛,如向量A（a,b)和向量B（c,d)相乘
AB=a×c+b×d