若关于x的方程log以二分之一为底x的对数等于m/1-m在区间（0,1)上是减函数,则实数m的取值范围.

题目

若关于x的方程log以二分之一为底x的对数等于m/1-m在区间（0,1)上是减函数,则实数m的取值范围.

答案

0＜底数1/2＜1,所以log（1/2）x为减函数
x∈（0,1）,log（1/2）x=m/1-m＞0
0＜m＜1