设定义在(-1,1)上的函数f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)1啊?那不就无解了?
题目
设定义在(-1,1)上的函数f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)1啊?那不就无解了?
答案
∵f(x)是奇函数∴f(x)+f(-x)=0∴lg[2/(1-x)+a]+lg[2/(1+x)+a]=0得到（a+1)[4/(1-x²)+a-1]=0恒成立∴a+1=0 a=-1∴f(x)=lg(1+x)/(1-x),x∈(-1,1)令f(x)＜0则(1+x)/(1-x)＜1解得x∈(-1,0)选A...
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