求极限x趋向无穷大时（1+x
+x^22n^2）-n次方
题目
求极限x趋向无穷大时（1+x
+x^22n^2）-n次方
答案
先计算
lim(n→∞)(-n)ln[1+x/n+x²/(2n²)]
= -lim(y→0)ln(1+xy+x²y²/2)/y (0/0)
= -lim(y→0)(0+x+x²y)/1*(1+xy+x²y²/2)
= -x,
于是,
g.e.= e^lim(n→∞)(-n)ln[1+x/n+x²/(2n²)] = e^(-x).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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