如图所示,MN是一条通过透明球体球心的直线,一条平行于MN的光线a射向此球体,若出射光线c与MN的交点P和球心O的距离是球半径的2倍,与MN所成的角α=30°,则透明球体的折射率为( ) A
题目
如图所示,MN是一条通过透明球体球心的直线,一条平行于MN的光线a射向此球体,若出射光线c与MN的交点P和球心O的距离是球半径的
倍,与MN所成的角α=30°,则透明球体的折射率为( )
A.
B. 2
C.
D. 1.5
答案
连接OB、BC,在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r,如图所示.
在△OCP中:有
=
据题:OP=
OC,α=30°
解得:∠OCP=135°(45°值舍去)
进而可得:∠COP=15°
由折射率定义:在B点有:n=
在C点有:n=
又∠BCO=r
所以,i=45°
又:∠BOC=180°-i-∠COP=120°
故:r=30°
因此,透明体的折射率 n=
=
=
,故A正确.
故选:A
连接OB、BC,在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r,作出光路图,根据几何关系求出入射角与折射角,根据折射定律求解折射率n.
光的折射定律.
本题是较为复杂的几何光学问题,其基础是作出光路图,根据几何知识确定入射角与折射角,根据折射定律求解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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