已知满足方程组4x+my=23x+y=12的一对未知数x、y的值互为相反数,试求m的值.

已知满足方程组4x+my=23x+y=12的一对未知数x、y的值互为相反数,试求m的值.

题目
已知满足方程组
4x+my=2
3x+y=12
的一对未知数x、y的值互为相反数,试求m的值.
答案
由已知得x+y=0,
联立
x+y=0
3x+y=12
解得
x=6
y=−6

代入4x+my=2中,得24-6m=2
解得m=
11
3
由已知得x+y=0,与方程组中的方程3x+y=12组成方程组,先求x、y的值,再求m.

解三元一次方程组.

本题关键是又已知得出另外一个方程,又已知方程组成方程组,先求x、y,再求m的值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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