1.一架飞机水平匀速在某位同学头上飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60度角的方向上,据此估算出飞机的速度约为声速的多少倍?

题目

1.一架飞机水平匀速在某位同学头上飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60度角的方向上,据此估算出飞机的速度约为声速的多少倍?
2.某人划船逆流而上,当船经过一桥时,船上一小木块掉在河水里,但一直航行到上游某处时此人才发现,便立即返航追赶,当他返航经过1h追上小木块时,发现小木块距离桥有5400m远,若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等.试求河水的流速为多大?
3.街灯高H,一人身高h.人以速度v从灯正下方匀速沿水平地面前进.将灯视作点光源,问人头在地面上的影子在做什么运动?
感激不尽,

答案

设飞机速度为v1,声速为v2
(v2*t)/(v1*t)=tan60
v1/v2=√3/3
以水为参照物,则水可看作不动.
因为船顺水追赶用了1h,则说明从木块落水到船上的人发现也花了1h,总共用了2h.
木块在这两小时内走了5400m,速度为水速.
所以v=5.4km÷2h=1.7km/h
3、匀速直线运动
设t时间时影子长为s,人的速度为v
由相似三角形得:
h/H=s/(v*t+s)
解得 s=hvt/(H-h)
在上式中,仅有t为变量,s∝t
所以影子走的是匀速直线运动