(lg2)^3+(lg5)^3+lg5*lg8

题目

(lg2)^3+(lg5)^3+lg5*lg8
=(lg2+lg5)[(lg2)^2-lg2*lg5+(lg5)^2]+lg5*lg2^3
=1[(lg2)^2-lg2*lg5+(lg5)^2]+3lg5*lg2
=(lg2)^2+(lg5)^2+2lg5*lg2
=(lg2+lg5)^2=1
网上看了看答案,可是第一步没有看懂.求得出第一步的过程,

答案

是立方和公式
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
即
a³+b³
=a³+a²b-a²b-ab²+ab²+b³
=a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²)