已知m.n为方程x的平方减3x+l等于零的两个根,求代数式-n的平方+3n分之m的平方减3m+2012的值

题目

已知m.n为方程x的平方减3x+l等于零的两个根,求代数式-n的平方+3n分之m的平方减3m+2012的值

答案

∵m.n为方程x²－3x+l＝0的两个根
∴m²－3m＋1＝0 n²－3n＋1＝0 ∴m²－3m＝﹣1 n²－3n＝﹣1
∴(m²－3m＋2012)/(﹣n²＋3n)＝﹣(m²－3m＋2012)/(n²－3n)＝﹣2011/(﹣1)＝2011