已知f(0)=1,f(0)的导数等于-1,求极限lim(x->1)f(lnx)-1/1-x
题目
已知f(0)=1,f(0)的导数等于-1,求极限lim(x->1)f(lnx)-1/1-x
答案
lim{x->1}[f(lnx)-1]/(1-x)
=-lim{x->1}[f(lnx)-f(ln1)]/(x-1)
=-[f(lnx)]'|x=1
=-f'(lnx)/x|x=1
=-(-1/1)
=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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