在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm,点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动点Q

题目

在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm,点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动点Q
“在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm,点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动,点Q以每秒3cm的速度在线段CD上移动,现设P,Q分别从点B,点D出发同时开始移动,当Q移动到点C时,P,Q同时停止移动.（1）几秒后,P,Q两点的距离最短?（2）几秒后,四边形BCQP为平行四边形?（3）在整个运动过程中,四边形BCQP有可能是等腰梯形或者菱形吗?如果可能,请求出相应的时间；如果不可能,请说明理由.” 就写第三小题

答案

依题意可知,梯形ABCD为直角梯形①∵AB‖CD,P在AB上,Q在CD上∴PQ最短为AB与CD间的最短距离,既=AD=12cm设移动时间为t,则BP=4t,DQ=3t则可知AP=20-4t,DQ=3t若想PQ连线垂直于AB,且垂直与CD则AP=DQ既20-4t=3t解得t=20/7② ...