已知函数f(x)=(x平方+2)/x 它在(3,正无穷大)是增函数还是减函数?并用定义证明
题目
已知函数f(x)=(x平方+2)/x 它在(3,正无穷大)是增函数还是减函数?并用定义证明
答案
增函数 具体如下:
设无穷>X2>X1>3,则X1X2>9>0
用定义法:
f(x2)-f(x1)=(X2-X1)(X1X2-2)/X1X2(此过程运用通分来做)
分子分母都是大于0的,所以f(x2)>f(x1)即增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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