一个三位数能被11整除,去掉末位数字后所得的两位数能被9整除,这样的三位数有哪些?
题目
一个三位数能被11整除,去掉末位数字后所得的两位数能被9整除,这样的三位数有哪些?
答案
用(ABC)表示3位数:11的倍数必须满足:A+C-B是11的倍数,A+C-B=11或0、A+B是9的倍数.
AB能被9整除,可能是:18、27、36、45、54、63、72、81、90、99;
①AB=18时,1+C-8=11或0,所以,C=17(舍去)或7,
②AB=27时,2+C-7=11或0,所以,C=16(舍去)或5,
③AB=36时,3+C-6=11或0,所以,C=14(舍去)或3,
④AB=45时,4+C-5=11或0,所以,C=12(舍去)或1,
⑤AB=54时,5+C-4=11或0,所以,C=10(舍去)或-1(舍去),
⑥AB=63时,6+C-3=11或0,所以,C=-3(舍去)或7,
⑦AB=72时,7+C-2=11或0,所以,C=-5(舍去)或6,
⑧AB=81时,8+C-1=11或0,所以,C=-7(舍去)或4,
⑨AB=90时,9+C-0=11或0,所以,C=-9(舍去)或2,
⑩AB=99时,9+C-9=11或0,所以,C=11(舍去)或0,
所以,共有187,275,363,451,638,726,814,902,990,一共是9个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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