设等比数列设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式

题目

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答案

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过程
S(4)=a1+a2+a3+a4=a1*(1+q+q^2+q^3)
S(8)=S(4)+S(4)*(q^4)=S(4)*(1+q^4)
1+q^4=17/1=17, q^4=16, q=2, or -2
a1*(1+2+4+8)=a1*15=1---> a1=1/15, a(n)=(2^n)/30
a1*(1-2+4-8)=a1*(-5)=1---> a1=-1/5, a(n)=(-2)^n/10