在x轴,y轴的截距之和分别为-2和4,且过点（0,4）,求圆的方程

题目

在x轴,y轴的截距之和分别为-2和4,且过点（0,4）,求圆的方程
我有点不懂截距之和怎么有2个呢?

答案

假设园方程;(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
1. 与x轴交点： y=0, x1=a+r, x2=a-r, x1+x2=2a=-2, a=-1;
2. 与y轴交点： x=0, y1=b+r, y2=b-r, x1+x2=2b=-4, b=-2;
所以：园方程;(x+1)^2+(y+2)^2=r^2；
过点（0,4）,代入：
(0+1)^2+(-4+2)^2=r^2=5;
圆的方程:(x+1)^2+(y+2)^2=25.
截距之和:因为圆与 x轴,y轴 各又个交点,所以各有2个截距.