已知x+(1/x)=3,求x²/（x的四次方+x²+1）的值

题目

已知x+(1/x)=3,求x²/（x的四次方+x²+1）的值

答案

解
x+1/x=3
两边同时平方得；
x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7
x²/(x的4次方+x²+1)——分子分母同时除以x得：
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(7+1)
=1/8