方程2^x=log以1/2为底(x-1)的解的个数
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方程2^x=log以1/2为底(x-1)的解的个数
题目
方程2^x=log以1/2为底(x-1)的解的个数
答案
答:
2^x=log1/2(x-1)
定义域满足:x-1>0,x>1
函数f(x)=2^x在x>1是增函数,f(x)>2^1=2
函数g(x)=log1/2(x-1)是减函数,值域属于实数范围R
所以:方程的解仅有一个
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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