太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间为6h ,在行星的赤道测物体重力加速度

题目

太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间为6h ,在行星的赤道测物体重力加速度
太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间为6h ,在行星的赤道处用弹簧秤测物体重力加速度,比在两极时小10%,求此行星的平均密度.已知万有引力恒量是6.67*10^（-11）

答案

设它重M,自转一周用时t,赤道的线速度是v,半径r,重力加速度是g.这样对于一个质量m的物体,在两极重力是mg,赤道重力是mg-mv^2/r=0.9mg,算出g=10v^2/r,再用v=2派r/t带入,得g=40派^2r/t^2.又有公式g=GM/r^2联立求得M,则密度=M/(4/3r^3)=30派/t^2G,大约是3.03*10^3kg/m^3,详细3028.6g/L.