直线l与直线3x+4y-15=0垂直,与圆x2+y2-18x+45=0相切,则l的方程是( ) A.4x-3y-6=0 B.4x-3y-66=0 C.4x-3y-6=0或4x-3y-66=0 D.4
题目
直线l与直线3x+4y-15=0垂直,与圆x2+y2-18x+45=0相切,则l的方程是( )
A. 4x-3y-6=0
B. 4x-3y-66=0
C. 4x-3y-6=0或4x-3y-66=0
D. 4x-3y-15=0
答案
由直线l与直线3x+4y-15=0垂直,则可设l的方程是4x-3y+b=0.
由圆x
2+y
2-18x+45=0,知圆心O′(9,0),半径r=6,
∴
=6,|36+b|=30.
∴b=-6或b=-66.
故l的方程为4x-3y-6=0或4x-3y-66=0.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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