已知椭圆x^2+(m+3)y^2=m(m>0)的离心率e=根号3/2,

题目

已知椭圆x^2+(m+3)y^2=m(m>0)的离心率e=根号3/2,
已知椭圆x^2+(m+3)y^2=m(m>0）的离心率e=根号3/2,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长,焦点坐标,顶点坐标.

答案

x^2/m +y^2/m/m+3 =1m-m/(m+3)=(m^2+3m-m)/(m+3)=(m^2+2m)/(m+3)>0m>m/m+3a^2=m b^2=m/m+3 e=根（1-b^2/a^2)=根3/21/m+3=1/4m=1x^2+4y^2=1 x^2+y^2/1/4=1 a^2=1 b^2=1/4 c^2=3/4 长轴2a=2 短轴2b=1 焦点坐标（-根3/2...