在RT三角形ABC中,∠C=90° （1）已知c=25,b=15,求a （2）已知a=12,∠A=60°,求b,c

题目

在RT三角形ABC中,∠C=90° （1）已知c=25,b=15,求a （2）已知a=12,∠A=60°,求b,c

答案

解（1）根据勾股定理可得：
a=√（25²-15²）=20；
（2）
因为三角形为直角三角形∠C=90° ,∠A=60°
所以∠B=30°
在直角三角形中30度角所对的边等于斜边一半
则b=1/2c
设b为x则c为2x
在Rt△ABC中
12×12+x²=（2x）²
144+x²=4x²
-3x²=-144
x²=48
x=4√3
所以b=4√3 c=8√3